2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие документы:

JCGM 100:2008, Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) (Руководство по выражению неопределенности измерения (GUM))

JCGM 101:2008, Evaluation of measurement data - Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" - Propagation of distributions using a Monte Carlo method (Оценивание данных измерений. Дополнение 1 к "Руководству по выражению неопределенности измерения". Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло)

JCGM 104:2009, Evaluation of measurement data - An introduction to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" and related documents (Оценивание данных измерений. Введение к "Руководству по выражению неопределенности измерения" и сопутствующим документам)

JCGM 200:2008, International Vocabulary of Metrology - Basic and general concepts and associated terms (VIM) (Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и связанные с ними термины (VIM))

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по JCGM 100:2008 и JCGM 200:2008, некоторые из которых (при необходимости, модифицированные) приведены в настоящем разделе, а также следующие термины с соответствующими определениями (обозначения, использованные в настоящем стандарте, приведены в приложении D).

3.1 действительная величина (real quantity): Величина, числовое значение которой является действительным числом.

3.2 комплексная величина (complex quantity): Величина, числовое значение которой является комплексным числом.

Примечание - Комплексная величина Z может быть представлена двумя действительными величинами в форме алгебраической

или тригонометрической

где символ "^Т" обозначает транспонирование;

i - мнимая единица, i² = -1;

Z_R и Z_l - соответственно действительная и мнимая части Z;

Z_r и - соответственно модуль и аргумент Z.

3.3 векторная величина (vector quantity): Совокупность величин, упорядоченных в виде элементов матрицы с одним столбцом.

3.4 действительная векторная величина (real vector quantity): Векторная величина, элементами которой являются действительные величины.

Пример - Действительная векторная величина X, состоящая из N элементов (действительных чисел) X₁, ..., X_N может быть представлена в виде матрицы размерности N х 1 (матрицы-столбца):

3.5 комплексная векторная величина (complex vector quantity): Векторная величина, элементами которой являются комплексные величины.

Пример - Комплексная векторная величина Z, состоящая из N элементов (комплексных чисел) Z₁, ..., Z_N может быть представлена в виде матрицы размерности N х 1 (матрицы-столбца):

3.6 векторная измеряемая величина (vector measurand): Векторная величина, подлежащая измерению.

Примечание - Данное определение модифицировано по отношению к JCGM 200:2008 (словарная статья 2.3).

3.7 модель (измерения) (measurement model): Математическое соотношение между всеми величинами, используемыми для получения результата измерения.

Примечание 1 - Данное определение модифицировано по отношению к JCGM 200:2008 (словарная статья 2.48).

Примечание 2 - В общем виде модель измерения имеет вид уравнения h(Y, X₁, ..., X_N) = 0, где Y - выходная величина модели измерения, являющаяся одновременно измеряемой величиной, значение которой должно быть получено на основе информации о входных величинах X₁, ..., X_N.

Примечание 3 - Если модель измерения содержит две и более выходные величины, то она включает в себя более одного уравнения.

3.8 многомерная модель (измерения) (multivariate measurement model): Модель измерения с произвольным числом выходных величин.

Примечание 1 - В общем случае многомерная модель измерения имеет вид уравнений

где Y₁, ..., Y_m - m выходных величин, в совокупности составляющих измеряемую величину, значения которых должны быть получены на основе информации о входных величинах многомерной модели X₁, ..., X_N.

Примечание 2 - Общий вид многомерной модели измерения может быть представлен также в векторной форме

где Y = (Y₁, ..., Y_m)^Т и h = (h₁, ..., h_m)^T - матрицы размерности m х 1.

Примечание 3 - В случае одной выходной величины, т.е. m = 1 (см. примечание 1), модель измерения называют одномерной.

3.9 многомерная функция (измерения) (multivariate measurement function): Функция, определяющая зависимость выходных величин от входных величин в многомерной модели измерения.

Примечание 1 - Данное определение модифицировано по отношению к JCGM 200:2008 (словарная статья 2.49).

Примечание 2 - Если уравнения, входящие в модель измерения h(Y, X) = 0, могут быть разрешены в явном виде Y = f(X), где Х = (X₁, ..., X_N)^Т - входные величины, а Y = (Y₁, ..., Y_m)^Т - выходные величины модели измерения, то f = (f₁, ..., f_m)^Т - многомерная функция измерения. В более общем случае под f можно понимать алгоритм, посредством которого устанавливается однозначное соответствие значений выходных величин y₁ = f₁(x), ..., y_m = f_m(x) значениям входных величин х = (х₁, ..., x_N)^T.

Примечание 3 - В случае одной выходной величины, т.е. m = 1 (см. примечание 2), функцию измерения называют одномерной.

3.10 модель (измерения) с действительными величинами (real measurement model): Модель измерения (в общем случае многомерная), в состав которой входят только действительные величины.

3.11 модель (измерения) с комплексными величинами (complex measurement model): Модель измерения (в общем случае многомерная), в состав которой входят комплексные величины.

3.12 модель многоступенчатого измерения (multistage measurement model): Модель измерения (в общем случае многомерная), состоящая из последовательности подмоделей, связанных между собой таким образом, что выходные величины подмодели одной ступени являются входными величинами подмодели следующей ступени.

Примечание - Зачастую потребность в определении области охвата для выходных величин (на основе их совместного распределения) имеет место только на заключительном этапе измерения.

Пример - Измерение, включающее в себя процедуру калибровки, может рассматриваться как двухступенчатое. Для первой подмодели значениями входных величин являются передаваемые от эталонов и соответствующие им показания средства измерений, а выходными величинами - параметры калибровочной функции (градуировочной характеристики). Эта подмодель определяет способ определения выходных величин по входным величинам, например решением системы уравнений, получаемых при применении метода наименьших квадратов. Входными величинами второй подмодели являются параметры калибровочной функции и новое показание средства измерений, а выходной величиной - измеряемая величина, для получения значения которой было применено средство измерений.

3.13 функция (совместного) распределения (вероятностей) (joint distribution function): Функция, дающая для каждого значения значение вероятности того, что каждый элемент X_i случайной векторной переменной X будет меньше или равен .

Примечание - Функцию распределения случайной переменной X обозначают , где